教。私立学校的学生毕业后,大多数选择出国读大学。
“第四题,你说的克莱因瓶,它是怎么射影成圆域的”欧叶忽然问了句,这是她说的最长的一句话。
沈奇探出手指在空气中拉了个毫无规律可言的形状,解释到:“就这么一射,它就出来了。”
“能具体点吗”欧叶的表情依旧没有变化,但能看出她很想知道具体解释。
沈奇随手捡了根短树枝,蹲下,在泥土中作图:“看,这三个同心圆是锚环,它是三阶连通的,即亏格1或者一维贝蒂系数2。如果两个闭黎曼曲面拓扑等阶,它们就具有相同的亏格,由闭曲面的拓扑等价,我们可以过渡到闭曲面同胚,这是克莱因瓶的最初来源。克莱因在黎曼的理论基础上,捣鼓出了这么个奇葩瓶子。”
“综上,我再做出射影平面,它算是最复杂的一种闭曲面,拓扑的表示为圆域,连通数为1,亏格为0,它就是这么来的。这个数学分支太过深奥和抽象,其实我也是一知半解,我这么解释你能听明白吗”沈奇抬起头问到。
“不能。”欧叶摇摇头。
“我讲了半天,全白讲了。”沈奇丢掉树枝站了起来,连50分的计算姬都听不懂他在讲些什么,真令人失望。
“你挺厉害的,虽然我暂时无法确认正确程度。”欧叶面无表情的转身走开,走了几步忽然回头:“但总有一天,我会确认清楚。”
“可以,如果欧叶你确认好了,欢迎随时来找我。”
“我会的。”
“三无少女计算姬,徒有一身好本领,然而理解能力堪忧。你找我,我特么还想去找燕大的数学教授请教请教呢。”沈奇低头审视地上的泥画图案,拓扑和代数几何是数学最难理解最为抽象的分支,以他6级的数学水平,也仅仅做到了大致理解的程度,再往深处研究乃至做出突破性的进展,需要继续升级。
数学营教官休息室内,胖子教官孙二雄和瘦子助手钱方聊着天。
孙二雄掏出一包点五的中南海,夹两根烟出来,自己嘴里叼一根,递给钱方一根。
钱方摆摆手:“孙教授,我戒烟了。”
“多大岁数就戒烟小钱你研究生毕业一年多,今年也就二十六七。”孙二雄点燃香烟,说到。
“我准备要小孩了。”钱方其实挺想抽烟的,想想为了传宗接代,还是忍住了烟瘾。
“是吗,要当爹了,好事呀。得嘞,我也不能毒害你这位新爹。”孙二雄抽了两口点五中南海就掐灭掉,又问:“小钱,今天的摸底,你怎么看”
“这期数学营持续20天,也不能只看首日表现。”钱方翻动手中的小本本,“当然了,首日表现的参考价值较大,这些学员初来乍到还没完全适应环境,前几天的表现最接近他们的真本色。”
“哪几个学员的真本色让你记忆深刻”孙二雄问到。
“沈奇,他一进教室就仔细观察环境,他和旁边的男生周雨安时不时窃窃私语,但注意力从来没有松懈过。唯一的一次例外,是在马牛羊那道简单的计算题上,沈奇失神了短暂的一瞬间。而最后一题的心算速算,沈奇压根就不想抢答。”钱方凝神看着小本本上的文字记录。
“小钱,你对沈奇的初步评价是”
“沈奇逻辑推导能力较强,善于在抽象概念中摸索规律,并且储备了较广的数学知识。”
孙二雄笑了笑:“哟,评价挺高的,是啊,沈奇他都自学到拓扑了,我认为大一、大二的高代、数分、解几等几门基础课程,沈奇可以跳过。当然了,后面19天的书面测试环节,会有进一步评估。”
钱方说到:“所有学科中,私以为数学是最能体现个体天赋差异的一门学科,有天赋并且知识储备达到一定量的学生,没有必要再接受基础课教育,浪费他们的时间,也浪费我们的时间。”
067章 故地重游故人何在
接下来几天,燕大数学营进入了常规培训模式,孙二雄负责授课。
授课内容包括微积分、空间解析几何、线性代数、无穷级数、常微分方程等等,其实也就是高数的课程提前传授。
高数这门课程本身就是泛泛而谈了,微积分、空间解析几何、线性代数、无穷级数、常微分方程等这么多分支凑合在一起形成高等数学课程,而这些分支每一个都能单独成书。
虽然是泛泛而谈,孙二雄也不可能在几天内详细讲完上下两册高数,他主要就是讲解精髓、指导方向。
二十六学员入营之前,大多学习过高中课本之外的数学知识,或是自学,或是在他们各自数竞队老师的指导下学习。
孙二雄还是很有水平的,沈奇早已自学完高数,他依旧听的津津有味。
沈奇喜欢孙二雄这种高度浓缩快速扫描式的教学方法,谁要用一年时间讲完上下两册高数,沈奇还真没什么耐心去听。
转眼一个礼拜过去了,到了11月初。
数学营迎来了一次考试,每位学员做一份卷子,满分200分,测试内容包括10的高中数学、70的高数、20比高数更高端的内容。
试卷批改完成之后,孙二雄拿着成绩表一瞅:“沈奇200分,无可挑剔。排第二的居然是周雨安,188分。”
“周雨安入选过奥数国家队,沈奇的队友,io金牌选手。”助手钱方随身携带一个小本本,这小本本上记载的啥内容,只有他自己能看懂。
孙二雄拍拍脑门:“哦,是吗对对,周雨安这小伙子是国家队的,他的话多,但总说不到关键点子上。”
“速算心算能力极强的欧叶考了182分,第五。”钱方又道,他翻动小本本到某页:“经过这一个礼拜的观察、测试,计算权重得分后,综合能力暂时排名第一的是沈奇,97分。排第二的是张四御,85分,他很平均,没有突出的亮点,也没有致命短板。周雨安84分排第三,如果不是那个负10分,周雨安可以上升到第二。欧叶83分排第四,她的优点和缺点同样明显。”
“嗯,小钱你用数据说话,而我通过直观感受也是差不多的评价。”孙二雄点点头,问到:“那小钱你觉得,欧叶这种优点和缺点同样明显的学生适合往哪个方向发展”
“数论方向吧”钱方不置可否的答到。
“周雨安呢”孙二雄又问。
“周雨安跟张四御是一个类型,就按数学系的常规路线培养吧。”钱方这次回答的很肯定。
“那么小钱,在你的计分体系里综合能力排第一的沈奇,他适合往哪个方向培养”
“这暂时无法确定。”
孙二雄和钱方讨论的同时,沈奇一个人踱步出了燕大校门。
今天数学营有难得的半天休息,沈奇这一周就没出过北大,他想出去逛逛。
走着逛着,沈奇路过了水木大学。
似乎有一种无形的力牵引着沈奇,他也不知为什么,就走进了水木大学校园。
水木大学曾给沈奇留下过美好而深刻的回忆,他在水木宿舍住过一个星期,在水木园里拿到了国决冠军,然后入选国家队,一路杀到伦敦带回了io满分金牌。
“我原以为会来水木,没想到最终去了燕大,人生呐不是数学,算不准的。”
徜徉在水木园内,沈奇的感受已不相同。
当时怒放的盛夏之花如今却是凋零,夏去秋来,秋风吹出了凉意。