曾经几乎把沈奇逼成神经病的冷门课题orbifod基本群来刻画辛orbifod群胚,现在有了新的进展。
沈奇独立完成这个课题,他的手速很快,更新很勤,身体燃烧,耐力持久。
“欧拉附体了”
沈奇挑灯夜战,铅笔写断两支。
“很明显,{,}g定义合理,且满足双线性、反对称性、雅可比恒等式与莱布尼茨恒等式”
“我有一个大胆的想法”
“设gg0,g1,hh0,h1为群胚,通过光滑映射处理,理论上我可以得到一个orbifod泊松映射”
“我还有一个更大胆的想法”
“若g的orbifod基本群平凡,轨道空间igig0g1是连通的拓扑空间,则则则”
自嗨到顶点的沈奇戛然而止,最关键的那一下突然出不来了。
“呼今天的工作到此为止吧,总而言之orbifod的课题取得了重大突破,人呐,要懂得知足。明天天找穆勒教授请教一番。”
爽到极点哆嗦一下,之后一段时间会空虚而疲惫。
哆嗦不出来更加疲惫,而且压抑。
沈奇累了,洗澡睡觉,此时已是凌晨两点。
在几千年的数学史中,orbifod非常的年轻,上世纪50年代才出现了orbifod的概念,它不能算是一个独立的分支,它是拓扑学与微分几何相互交叉产生的一个新理论。
经过几十年的发展,orbifod理论涉及众多的数学、物理分支,如拓扑学、代数几何、弦理论等。
“穆勒教授,我现在遇到个难题,若g的orbifod基本群平凡,轨道空间igig0g1是连通的拓扑空间,我想要得到一个orbifod纤维连通且orbifod单连通的存在,请问该怎么处理”沈奇在穆勒教授的学术例会上,抛出这个课题。
“沈奇,恭喜你获得陈省身数学奖,了不起的孩子。陈省身是一位伟大的数学家,我跟他一起开过会,不止一次。”穆勒并没有立即解答沈奇在学术上的疑惑。
“谢谢。”沈奇心说,难道穆勒老爷子也不懂
“我觉得我们应该先解决黎曼zeta函数2n1的问题,沈奇,毕竟你是参与者之一。”穆勒说到。
“好吧。”沈奇点点头,又说到:“不过黎曼zeta函数2n1的问题还有什么需要研讨的课题吗我们已经投递到了数学年刊,目前正在评审中。”
“当然有问题,被退稿了,需要大改。”玛丽显的苦恼,她也是这篇论文的作者之一。
“真是一个不幸的消息。”沈奇受到了打击,这篇解析数论的论文,他付出了不少心血。
238章 分歧
“接下来一段时间,我希望沈奇和玛丽你们能集中精力修改黎曼zeta函数2n1的问题,这个课题的解决,对于黎曼猜想具备重要意义。”穆勒说到,在他心目中沈奇已不是一个普通的研究生,沈奇是能承担重要学术课题研究的获奖者。
“好吧,我没有问题。”沈奇点点头。
“我也没有问题。”玛丽看了沈奇一眼,沈奇俨然已成为团队中的主心骨。
“如果”一直在喝咖啡不说话的乔纳斯忽然开口。
其余三人望向乔纳斯。
乔纳斯给自己倒了一杯咖啡,阳光灿烂的笑道:“我是说如果能再来一杯,就太好了。”
“不,乔纳斯,你原本不是这个意思。”沈奇摇摇头,他明显感觉的到,乔纳斯想讲一些学术问题。
玛丽也有这种感觉,她知道乔纳斯的水平,她之前曾拿着黎曼zeta函数2n1的问题的初稿请教乔纳斯,乔纳斯没搭理她。
穆勒对乔纳斯说到:“乔纳斯,你读研究生的时候发表过一篇论文,你假设黎曼猜想成立,得到了对任意正数e的推论,正是因为这篇论文,我选择你作为我的博士生。”
“为什么不直接证明黎曼的第五个猜测,而要耗费精力求证黎曼zeta函数2n1的两个递推公式”乔纳斯说到,此时的他收起了不以物喜不以己悲的佛系姿态,变的严肃认真。
“黎曼的全部六个猜测前后有关联性,我们应该从全局考虑。黎曼zeta函数2n1的两个递推公式是非常有必要的,乔纳斯。”穆勒在学术问题上跟乔纳斯产生了分歧。
“好吧,或许穆勒教授是对的,但我坚持我的观点。”乔纳斯平时挺佛的吧,什么都无所谓,但在学术问题上他非常固执。
这是沈奇第一次见到乔纳斯如此认真的样子,果然啊,乔纳斯是有两把刷子的,否则不可能混到普林斯顿数学系的博士生。
“所以乔纳斯,你一直在研究的课题,就是直接证明黎曼的第五个猜测”沈奇问到。
“很有挑战性的一件事情,不是吗,沈奇”乔纳斯收起争论的口吻,笑着望向沈奇,希望能得到沈奇的支持。
“乔纳斯,我欣赏你的勇气,但在rh的问题上,我赞同穆勒教授的观点,全局考虑,循序渐进。”然而沈奇在rh的问题上,跟穆勒教授、玛丽是一伙的。
这让乔纳斯感到失望,他恢复了佛系姿态,无所谓的摊手耸肩说到:“为什么不呢。”
黎曼这辈子只发表了一篇和数论相关的论文,在这篇论文中黎曼一共提出了六个猜测。
其中猜测i、iii、iv是关于s和ξs的无穷乘积。
猜测ii、vi是关于非显然零点的性质。
而猜测v最具深远影响,既现在所说的黎曼猜想。
乔纳斯的意思是,不需要做铺垫,不必考虑黎曼猜测i、ii、iii、iv、vi,直接向第五个猜测即rh发起进攻。
这个瑞典人,佛系的外表之下,隐藏一颗狂野的心沈奇心说乔纳斯你这么玩的话,也许60岁才能博士毕业。
在同一个问题上,穆勒的四人团队持两种不同解决方案。
目标是一致的,就是最终证明rh。
穆勒、沈奇、玛丽主张在哈达马德体系的基础上改善创新,用保守稳妥的方法一步步完成rh的证明。
乔纳斯显然是哈代体系的疯狂拥趸,他采用激进方案试图一步到位。
历史告诉我们,不管是哈达马德和他的助手谢尔诺,还是哈代和他的助手拉马努金,两支顶尖团队在rh面前都没能取得最终突破。